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La réfraction de la lumière

Matériel :

Pour réaliser des mesures vous avez à disposition : un dispositif comportant une lanterne munie d’un cache permettant d’isoler un fin faisceau de lumière, un disque gradué et un hémicylindre en plexiglas.

Protocole :

-       Fais les réglages nécessaires pour utiliser le dispositif dans de bonnes conditions : c'est-à-dire fais rentrer le faisceau lumineux issu de la lanterne dans l’hémicylindre afin de pouvoir mesurer les angles i₁ et i₂ définis sur la figure ci-dessus.

-       Fais une série d'une vingtaine de mesures de couples de valeurs (i₁,  i₂) : fais varier i₁ entre 0 et 90° et relève les valeurs correspondantes de i₂. Assure-toi que pour la moitié des mesures, i₁ soit compris entre 0 et 30°

Exploitation des mesures :

-       En utilisant le tableur REGRESSI, place sur un système d’axes (i₂ vertical à axe des ordonnées, i₁ horizontal à axe des abscisses) les points expérimentaux correspondant à chaque couple de mesures.

-       Modélise ces points par une droite, c'est-à-dire que l’on trace avec REGRESSI une droite passant au plus proche des points de mesure.

-       La modélisation de cet ensemble de points te semble-t-elle satisfaisante ? Justifie la réponse.

-       Un illustre physicien nommé Wajdi Z. juge devant cette série de mesures que Ia loi  i₁ = n x i₂ pouvait assez bien convenir pour des petits angles. Qu'en penses-tu ? Détermine dans quel intervalle de valeurs de i₁ cette loi convient assez bien.

-       Un autre illustre physicien nommé Younès B. formule une relation de proportionnalité entre les grandeurs sin(i₁) et sin(i₂) valable pour tous les angles d'une série de mesures telle que celle qui a été réalisée. Place, dans un système d'axes (sin(i₂) vertical et sin(i₁) horizontal), les points expérimentaux.

-       La modélisation par une droite de cet ensemble de points te paraît-elle satisfaisante ?

Conclusion :

Quelle est Ia relation entre i₁ et i₂ qui traduit le meilleur accord avec l'expérience qui vient d'être menée ?

Compte rendu : Pour la prochaine séance de TP ; rédiger un compte rendu détaillant le matériel utilisé, les mesures réalisées, l’exploitation faite et conclure. Donner les réponses aux questions posées dans l’énoncé.

Remarque :

En réalité, la relation de Wajdi a été formulée avant lui par le physicien allemand Johannes Kepler en 1604 et la relation de Younès a été formulée avant lui par le physicien français René Descartes en 1637.

Ce dont vous avez besoin pour utiliser REGRESSI

Création d’un graphique :

·         Ouvrir le logiciel REGRESSI

·         Dans le menu, aller dans « Fichier », « Nouveau », « Clavier »

·         La fenêtre qui s’ouvre permet de créer les variables du graphique. Créer les variables et cliquer sur OK.

Exemple pour le TP : symbole à i1, unité à ° (degré), minimum à 0, maximum à 90

·         Un tableau s’ouvre : y renseigner les couples de valeurs mesurées. Les points de mesures s’affichent dans la fenêtre « graphe »

Modélisation des points de mesures :

Dans la fenêtre du graphique, cliquer sur l’icône , puis sur l’icône . Pour réaliser une modélisation par une droite, cliquer sur l’icône correspondant puis cliquer sur OK.

Remarque : sur le graphe obtenu, on peut ajuster la droite en déplaçant les carrés rouges qui apparaissent.

Ajout de grandeurs calculées :

·         Dans la fenêtre dans laquelle apparait le tableau avec les valeurs mesurées faire un clic droit puis sélectionner « créer grandeur ».

·         Dans la fenêtre qui apparait, sélectionner « grandeur calculée » et créer la nouvelle variable :

Exemple pour le TP : symbole à sini1, expression de la fonction à sin(i1)

Changer les variables dans un graphique :

Aller dans la fenêtre du graphique et cliquer sur l’icône . On peut alors modifier les variables en abscisse et en ordonnée du graphique.