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MPI n°11 : La conversion numérique analogique

 

 

Objectifs :

  • Réaliser un convertisseur numérique-analogique R-2R
  • Utilisation d’un logiciel de simulation électrique (Crocodile Clip)

 

 

I.       Place de la conversion Numérique-Analogique dans la chaine de mesure

 

  • Grandeur analogique : grandeur qui peut prendre toutes les valeurs dans un intervalle donné. Exemples : température, tension électrique, éclairement, pression, vitesse, temps, longueurs, etc. Une grandeur analogique est dite continue.

 

  • Grandeur numérique : grandeur qui ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs. Par exemple, les ordinateurs et les appareils numériques ne manipulent que deux valeurs 0 et 1 (associées à des tensions électriques 0V et 5V). Une grandeur numérique est dite discontinue.

 

Dans la plupart des appareils électroniques, on rencontre les deux types de grandeurs : il est possible de convertir une grandeur analogique en une grandeur numérique et réciproquement.

 

1

 

 

II.   Principe d’un convertisseur numérique-analogique (C.N.A.)

 

Un C.N.A. comporte :

  • autant d’entrées que le nombre binaire à convertir possède de bits.
  • une seule sortie correspondant au signal analogique Us, mesurable avec un voltmètre.

 

La figure ci-contre donne le schéma de principe d'un C.N.A. à 4 bits, le nombre E3E2E1E0 à convertir étant composé de 4 bits (E0 : bit de poids le plus faible, celui associé à 20 et E3 : bits de poids le plus fort, associé à 23).

2

 

 

III.           C.N.A. 3 BITS A RESEAU RESISTIF R-2R

 

" Sur 3 bits, on peut coder combien de valeurs de tension : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

1.      Réalisation du circuit

Dans la plupart des C.N.A., la partie principale est un réseau de résistances de valeur R et 2R, appelé réseau résistif R-2R.

 

Vu le nombre élevé de résistances à utiliser, vous réaliserez les C.N.A. à l'aide du logiciel Crocodile Clip.

 

En utilisant Crocodile Clip, réaliser un C.N.A. 3 bits à réseau résistif  R-2R. On prendra Ue = 5 V et R = 1 kΩ.

3

 

2.      Table de vérité du C.N.A.

 

Remplir le tableau (table de vérité) de ce C.N.A. 3 bits (Pour la tension de sortie Us, arrondir à 2 chiffres après la virgule) :

 

Entrées binaires

équivalent décimal

Tension de sortie

E2

E1

E0

N

Us (V)

0

0

0

0

 

0

0

1

1

 

0

1

0

2

 

0

1

1

3

 

1

0

0

4

 

1

0

1

5

 

1

1

0

6

 

1

1

1

7

 

 

3.      Résolution du C.N.A.

 

Les 3 caractéristiques de sortie d'un CNA n bits sont données dans le tableau ci-après.

" Compléter le tableau en donnant les 3 caractéristiques de sortie du C.N.A. 3 bits dont la tension à pleine échelle est de 5 V.

tension pleine échelle (en V)

Uréf

 

résolution ou pas : ΔU (en V)

5

 

tension maximale : Umax (en V)

Uréf - pas

 

 

" Où retrouve-t-on la résolution et la tension maximale dans la table de vérité du C.N.A. 3 bits ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

" Que faut-il faire pour avoir une valeur de ΔU la plus petite possible ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

 

"  Retrouver les caractéristiques des interfaces  ORPHY  I et II (compléter le tableau suivant).

 

Convertisseur

ORPHY I

ORPHY I

Nombre de bits

 

8 bits

16 bits

tension pleine échelle (en V)

Uréf

5 V

5 V

résolution ou pas : ΔU (en V)

4

 

 

tension maximale : Umax (en V)

Uréf - pas

 

 

 

4.      Caractéristique du C.N.A.

Tracer la caractéristique  en palier  (Us = f (E2E1E0) ) de ce C.N.A. 3 bits :

 

6

 

IV. ETUDE D’UN C.N.A. 4 BITS A RESEAU RESISTIF R-2R

 

" Sur 4 bits, on peut coder combien de valeurs de tension : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  

 

1.      C.N.A 4 bits à réseau résistif R-2R

 

  • En utilisant Crocodile Clip, réaliser un C.N.A. 4 bits à réseau résistif  R-2R. On prendra Ue = 5 V et R = 1 kΩ.
  • Compléter la table de vérité correspondante.

 

E3E2E1E0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

équivalent décimal

 

 

 

 

 

 

 

 

U'S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E3E2E1E0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

équivalent décimal

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U'S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

" Calculer la résolution de ce CNA., et sa valeur maximale de la tension de sortie. Comparer avec les mesures de la table de vérité.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

" Que se passe-t-il si Ue = 2 V ? ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

2.      C.N.A 4 bits à réseau résistif R-2R + amplificateur de tension

 

  • Reprendre le C.N.A 4 bits précédent, en modifiant la valeur de Ue. Prendre Ue = 2 V.
  • Placer le C.N.A. à pleine échelle (E3E2E1E0 = 1111).
  • Ajouter à la suite du réseau résistif un amplificateur opérationnel (alimenté par des tensions +15 V et -15V) et une résistance R' telle que le nouveau montage puisse être représenté par :

7

 

  • Trouver, expérimentalement (par tâtonnement), la valeur de R' de sorte qu'à pleine échelle U'S soit maximale.
  • De quel type de montage amplificateur s’agit-il Sachant que le réseau résistif R-2R se comporte comme une seule résistance ?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

  • Trouver, avec le montage, les valeurs de U'S telles que :

 

E3E2E1E0

1111

0000

0101

0110

1100

1010

1110

0011

U'S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

" Conclusion : Pourquoi a-t-on ajouté ce montage amplificateur ?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .